Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО

Answer 1

(x³+2*2^x+2)³>(x³+4^x+2^x)³
x³+2*2^x+2>x³+4^x+2^x
4^x+2^x-2*2^x-2<0
(2^x)²-2^x-2<0
2^x=t>0
t²-t-2<0
D=1+8=9=3²
t1=(1+3)/2=2
t2=(1-3)/2=-1
(t+1)(t-2)<0
по методу интервалов
___+___-1_____-_____2_____+___
t€(-1;2)
t€(-1;0) не подходит (t>0)
0<2^x<2
{2^x>0 x€(-бес;+бес)
{2^х<2;х€(-бес;1)
значит х€(-бес;1)
ответ х<1;х€(-бес; 1)