Question

Знайти кут правельного двадцятикутника

Answer 1

Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла  можно найти разными способами. 

1) Из формулы  N=180•(n-2)/2, где n - количество сторон (углов) многоугольника, N- сумма внутренних углов. 
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=(180°)-360°:n, так как  сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.  
(см. вложение)