Question

(х70)
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀, где y = x² - 2x, x₀ = -2
(Подробно, если не сложно)

Answer 1

Решение
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀, где y = x² - 2x, x₀ = - 2
Уравнение касательной имеет вид:
y = y₀ + y'(x₀)*(x - x₀)
По условию задачи x₀ = - 2,
тогда y₀ =  (-2)² - 2*(-2) = 4 + 4 = 8
Находим производную данной функции:
y' = (x² - 2x)' = 2x - 2
f'(-2) = 2*(-2) - 2 =- 4 - 2 = - 6
y = 8  - 6*(x +2)