Question

Найти неопределенный интеграл, срочно, пожалуйста

Answer 1

$15); ; int frac{x+6}{sqrt{x^2+8x+25}}dx=int frac{x+6}{sqrt{(x+4)^2+9}}=int frac{(x+4)+2}{sqrt{(x+4)^2+9}}dx=[t=x+4]=\\=int frac{tcdot dt}{sqrt{t^2+9}}+2int frac{dt}{sqrt{t^2+9}}=frac{1}{2}int frac{d(t^2+9)}{sqrt{t^2+9}}+2ln|t+sqrt{t^2+9}|+C=\\=frac{1}{2}cdot 2sqrt{x^2+8x+25}+2|x+4+sqrt{x^2+8x+25}|+C$