Question

Можно ли ответить на Do you have a best friend? No, I haven't

Answer 1

можно:
-У тебя есть лучший друг?
-нет
И ошибок (в орфографии) нет

Answer 2

1. Do you have a best friend? No, I DON'T 
В каком времени задаётся вопрос, в таком же и времени должен быть и ответ.
Ответ задаётся во времени Present Simple следовательно в таком же и времени должен стоять и ответ.
Таким образом можем понять что ответ No, I haven't - является неправильным. Так как он стоит во времени Present Perfect. 
Надеюсь объяснила доступно.