Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -864;144;-24;... Найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

Sn = b1 * (1-q^n) / 1-q

q = -864/144 = -1/6

b4 = -24/(-1/6) = 4
b5 = 4/(-1/6) = -4/6

-864 + 144 + (-24) + 4 + (-4/6) = -740 + (-4/6) = -4440 - 4 / 6 = -4444/6 = -2222/3

Answer 2

 -864;144;-24;...

$b_{1} =-864 \ \ q= frac{-24}{144} = frac{144}{-864} =- frac{1}{6} \ \ S_{5} = frac{ b_{1} *(1-q^5)}{1-q} = frac{-864*(1-( frac{-1}{6} )^5)}{1-(- frac{1}{6}) } = frac{-864*(1+ frac{1}{7776}) }{1+ frac{1}{6} } = \ \ -864* frac{7777}{7776} * frac{6}{7} = - frac{2222}{3} =740 frac{2}{3 \ \ }$