Question

Один из корней квадратного уравнения х в квадрате - 2х +q=0 на 6 больше другого . Найдите корни уравнения и значение q

Answer 1

$x^2-2x+q=0; ; ,; ; x_2=x_1+6\\Teorema; Vieta:; ; x_1cdot x_2=q; ,; ; x_1+x_2=2; ; Rightarrow \\left { {{x_1cdot (x_1+6)=q} atop {x_1+(x_1+6)=2}} right. ; left { {{x_1^2+6x_1=q} atop {2x_1+6=2}} right. ; left { {{x_1^2+6x_1=q} atop {x_1=-2}} right. ; left { {{4-12=q} atop {x+1=-2}} right. ; left { {{q=-8} atop {x_1=-2}} right. \\x_2=-2+6=4\\Otvet:; ; x_1=-2; ,; ; x_2=4; ,; q=-8; .$