Question

Все решения уравнений√sinx=√cosx. Помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

$sqrt{sinx}=sqrt{cosx}\\ODZ:; ; left { {{sinx geq 0} atop {cosx geq 0}} right. ; Rightarrow ; ; 2pi nleq xleq frac{pi }{2}+2pi n; ,; nin Z\\sinx=cosx, |:cosxne 0\\tgx=1\\x=frac{pi }{4}+pi n,; nin Z\\ left { {{x=frac{pi}{4}+pi n,; nin Z} atop {2pi nleq x leq frac{pi}{2}+2pi n,; nin Z}} right. ; ; Rightarrow ; ; underline {x=frac{pi}{4}+2pi n,; nin Z}\\(x= frac{pi }{4}; ,; frac{9pi }{4}; ,; -frac{7pi }{4}; ,; frac{17pi }{4},; -frac{15pi }{4},...)$