Question

Можно ли подобрать такие натуральные числа a и b,что выполняется равенство ab(a-b)=20172017?Ответ обоснуйте.

Answer 1

Заметим, что по крайней мере одно из чисел a, b, a-b делится на 2, при этом все три числа целые. Значит их произведение также должно быть кратно 2. Но 20172017 дает остаток 1 при делении на 2. Значит такие натуральные числа подобрать нельзя.