Question

Задание №5. Исследовать методами 
дифференциально  исчисления
функцию и, используя результаты исследования, 
построить график

Answer 1

$y = frac{x^2}{x^2-1}\y' = frac{2x}{x^2-1}-frac{2x^3}{(x^2-1)^2}=-frac{2x}{(x^2-1)^2}$
точки -1 и 1 не входят в область определения
производная обращается в 0 в точке 0 (точка экстремума)
при отрицательных x производная положительна функция возрастает
при положительных x производная отрицательна - функция убывает
график во вложении