Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке:
$f(x)=x^4-frac{4}{x^3}$
$[-frac{2}{3} ;1frac{1}{3} ]$

Answer 1

 Находим производную 
  $f(x)=x^4-dfrac{4}{x^3} \ f'(x) = 4x^3+dfrac{12}{x^4} \ f'(x)=0 \ x neq 0 \ 4x^7=-12 \ x=-sqrt[7]{3} textgreater -dfrac{2}{3}$ 
 Значит не входит , остается найти значения в крайних точках   
 
 $f(-frac{2}{3}) = (-frac{2}{3})^4-frac{4}{ (-frac{2}{3})^3} = frac{2219}{162}\ f(frac{4}{3}) = frac{1909}{1296} \\ max = dfrac{2219}{162} \ min = dfrac{1909}{1296}$