Question

Автомобиль, пройдя путь А до В, равный 300 км, повернул назад, от увеличив скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до B. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

Answer 1

Пусть скорость изначально = V
Тогда обратно он ехал со скоростью V + 12
Тогда время в пути от А до В = 300 / V
Тогда время которое ехал обратно = 300 / V + 12
Разница во времени = 50 минут = 50/60 = 5/6 часа

300/v - 300/v + 12 = 5/6

300 * (v + 12) - 300v 
----------------------------- = 5/6
     v * (v + 12)

300v + 3600 - 300v
----------------------------- = 5/6
      v² + 12v

   3600
------------- = 5/6
v² + 12v

5 * (v² + 12v) = 3600 * 6
5v² + 60v = 21600
5v² + 60v - 21600 = 0
D = b² - 4ac = 60² - 4 * 5 * (-21600) = 435600

          - 60 - √435600      - 60 - 660      - 720
x₁ = --------------------------- = ---------------- = -------- = - 72
              2 * 5                            10               10


           - 60 + √435600      - 60 + 660      600
x₂ = --------------------------- = ---------------- = -------- = 60
              2 * 5                            10               10

Ответ: скорость автомобиля первоначально была 60 км/ч