Ответы
Ответ дал:
0
2cos²x - 3sinx = 1/2,
cos²x + sin²x ≡ 1,
cos²x ≡ 1 - sin²x,
2*(1-sin²x) - 3sinx = 1/2,
2 - 2sin²x - 3sinx = 1/2,
2sin²x + 3sinx + (1/2) - 2 = 0,
2sin²x + 3sinx - 1,5 = 0, домножим последнее уравнение на 2
4sin²x + 6sinx - 3 = 0,
делаем замену sinx = t,
4*t² + 6t - 3 = 0,
D = 6² - 4*(-3)*4 = 36 + 12*4 = 36+48 = 84 = 4*21,
![t =frac{-6pm sqrt{4cdot 21}}{2cdot 4} = frac{-3pm sqrt{21}}{4} t =frac{-6pm sqrt{4cdot 21}}{2cdot 4} = frac{-3pm sqrt{21}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+t+%3Dfrac%7B-6pm+sqrt%7B4cdot+21%7D%7D%7B2cdot+4%7D+%3D+frac%7B-3pm+sqrt%7B21%7D%7D%7B4%7D+)
Этот корень не годится, поскольку для любого икса -1≤sin(x)≤1.
![t_2 = frac{-3+sqrt{21}}{4} t_2 = frac{-3+sqrt{21}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+t_2+%3D+frac%7B-3%2Bsqrt%7B21%7D%7D%7B4%7D+)
![sin(x) = frac{-3+sqrt{21}}{4} sin(x) = frac{-3+sqrt{21}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+sin%28x%29+%3D+frac%7B-3%2Bsqrt%7B21%7D%7D%7B4%7D+)
cos²x + sin²x ≡ 1,
cos²x ≡ 1 - sin²x,
2*(1-sin²x) - 3sinx = 1/2,
2 - 2sin²x - 3sinx = 1/2,
2sin²x + 3sinx + (1/2) - 2 = 0,
2sin²x + 3sinx - 1,5 = 0, домножим последнее уравнение на 2
4sin²x + 6sinx - 3 = 0,
делаем замену sinx = t,
4*t² + 6t - 3 = 0,
D = 6² - 4*(-3)*4 = 36 + 12*4 = 36+48 = 84 = 4*21,
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад