Question

√(25+4х^2-12х) +cos^2 5xπ/3=4
Найти меньший корень уравнения

Answer 1

 $f(x)=sqrt{4x^2-12x+25}\ 4x^2-12x+25=0\ D=144-16 cdot 25 textless 0$ 
 Значит парабола не пересекает ось  $OX$, наименьшее возможное значение $y=4x^2-12x+25 \ x_{min} = frac{12}{ 2 cdot 4 } = frac{3}{2}\ sqrt{y_{min}} = 4$ 
 Тогда $cos^2( 5 cdot frac{ frac{3}{2} pi}{3}) = 0$ 
 то есть ответ $x = frac{3}{2}$