Question

помогите решить 3 задание подробно, плиииз

Answer 1

tg²x-3tgx-4=0
Замена: Пусть tgx=t. Тогда:
t²-3t-4=0
Решим получившееся квадратное уравнение:
D=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25=5²
t₁=(3+5)/2=4
t₂=(3-5)/2=-1
Обратная замена:
1) tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
2) tgx=-1
x=-arctg1+πn, n∈Z
x=(-π/4)+πn, n∈Z