Question

Я решаю задание с параметром, есть функции: y=ax^2, y=-x+2 Мне надо найти, при каком значении а они друг друга коснутся только один раз. Как это сделать?

Answer 1

одна точка пересечения, найдем при каких а это будет

ах² = - х+2
ах²+ х - 2 = 0
Д = 1+8а ; для одного корня нужно, чтобы Д = 0
1 + 8а = 0
8а = -1
 а = -1/8

Answer 2

А если бы вторая была нелинейная, как надо бы было поступать?

Answer 3

Разве не так же?

Answer 4

Так же почти, но нужно бы было условие(если бы вторая была квадратной) - коэффициенты при x^2 разных знаков, иначе графики могут пересекаться, а не касаться.

Answer 5

Ок, спасибо большое!

Answer 6

Не за что, я то ничем не помог особо)

Answer 7

ах^2=-х+2
ах^2+х-2=0
d=1^2-4a(-2)=1+8a=0 (тк 1 корень, значит касание)
8а=-1
а=-1/8