Question

при параллельном переносе прямая 2х-у+2=0 переходит в прямую 4x-2y-1=0, а прямая x+y+1=0 в прямую x+y-3=0. Найти координаты точки, которую при этом парал. переносе переходит точку A (-1;1)

(Без графика, желательно с объяснениями)

Answer 1

 Надо найти вектор перемещения, пусть  $B(x,y)$ точка до переноса
 $y=2x+2\ y=-x-1 \ 2x+2=-x-1 \ 3x=-3\ x=-1\ y=0\ N(-1,0)\\ y=2x-frac{1}{2} \ y=-x+3 \ 2x-frac{1}{2}=-x+3 \ 3x=frac{7}{2}\ x=frac{7}{6} \ y=frac{11}{6} \ M(frac{7}{6} , frac{11}{6}) \\ vec {NM} = (frac{7}{6}+1 , frac{11}{6}-0 ) = (frac{13}{6} , frac{11}{6}) \ vec{BA} = ( -1-x , 1-y) \ -1-x = frac{13}{6} \ 1-y = frac{11}{6} \ x= -frac{19}{6} \ y= -frac{5}{6}\ B( -frac{19}{6} , - frac{5}{6})$