Question

Докажите что при любом значении x значение выражения |х| - х больше соответствующего значения выражения 2х - х^2 - 2

Answer 1

   $|x|-x textgreater 2x-x^2-2 \ f(x) = -x^2+2x-2 \ D= 4-4 cdot 2 textless 0 \ a textless 0$
то есть парабола не пересекает ось $OX$ и ветви направлены вниз. 
 $f(x)=|x|-x \ x textless 0\ f(x)=-2x\ x textgreater 0\ f(x)=x-x=0$
то есть функция $f(x)=|x|-x$ представляет с собой ломанную которая $|x|-x geq 0\ x in (-infty , +infty)$
значит 
 $|x|-x textgreater 2x-x^2-2\ x in (-infty ; +infty)$