Question

cosп(2x+9)/3=1/2в ответе запишите наибольший отрицательный корень

Answer 1

$displaystyle cos frac{ pi (2x+9)}{3}= frac{1}{2}$
$displaystyle frac{ pi (2x+9)}{3}= pm frac{ pi}{3}+ 2 pi n, n in Z$
$displaystyle pi (2x+9)= pm pi + 6 pi n, n in Z$
$2x+9= pm 1 + 6n, n in Z$
$2x= pm 1-9+6n, n in Z$
$x= pm 0,5-4,5+3n, n in Z$
$[x_1=0,5-4,5+3n, n in Z$
$[x_2=-0,5-4,5+3n, n in Z$
$[x_1=-4+3n, n in Z$
$[x_2=-5+3n, n in Z$

$n=-1:$
$[x_1=-4-3=-7$
$[x_2=-5-3=-8$

$n=0:$
$[x_1=-4$
$[x_2=-5$

$n=1:$
$boxed{[x_1=-4+3=-1}$
$[x_2=-5+3=-2$

Наибольший отрицательный корень равен -1.
Ответ: -1