Question

Тiло рухається прямолiнiйно за законом S(t)=-1/3*t^3+ 2,5t^2+2,4t-7. Знайдiть швидкiсть руху в момент часу t0=3.
Час t вимiрюється в секундах, перемiщення S - у метрах.

Answer 1

Для того, щоб знайти швидкість, знайдемо спочатку похідну від шляху:
s'(t)=(1/3*3)*t^(3-1)+2*2.5t+24*1=t^2+5*t+24
Підставляємо в це рівняння наш час:
s(3)=3^2+5*3+24=9+15+24=48м/с

Відповідь: швидкість руху в момент часу t=3 дорівнює 48м/с