Question

Найдите число b, при котором один из корней уравнения
x³ - 5x² +3x + b = 0 равен 2 + √5

Answer 1

Второй корень вероятно 2-sqrt(5).
Тогда полином делится на (х^2-4x-1)
Приведем к виду:
x(x^2-4x-1)-x^2+4x+b=0
Если b=1, то
получим (х-1)*(x^2-4x-1)=0,  или :
 (х-1)*(х-2-sqrt(5))*(х-2+sqrt(5))=0, значит , по крайней мере, одно решение  b=1
Ответ:b=1