Question

Найдите точку минимума функции y=2/3x^3/2-5x+24

Answer 1

т.к. нам нужен минимум то dy/dx должен быть равным нулю.

Answer 2

Чтобы найти точку минимума - найдем производную функции

$displaystyle y=frac{2}{3}x^{frac{3}{2}}-5x+24\\y`=frac{2}{3}*frac{3}{2}*x^{frac{3}{2}-1}-5=sqrt{x}-5\\y`=0; sqrt{x}=5; x=25$

мы нашли точку экстремума. Проверим ее на максимум или минимум

для этого на координотном луче отпределим знаки производной справа и слева от точки

_____-______ 25____+______

     убывает                возрастает

Значит х=25 точка минимума функции