Question

решите уравнение. даю 10 баллов.

Answer 1

ОДЗ: x>2, x<2
Приводим к общему знаменателю
1/(x-2)^2-(x-2)/(x-2)^2-6(x-2)^2/(x-2)^2 =0
(1-x+2-6(x^2-4x+4))/(x-2)^2=0
Дробь равна 0 , когда числитель равен 0
(1-x+2-6(x^2-4x+4)) = 0
1-x+2-6x^2+24x-24=0
-6x^2+23x-21=0
D = 529 - 4 * (-6) * (-21) = 529 - 504 = 25
x1=(-23+5)/-12 = -18/-12=3/2 
x2=(-23-5)/-12 = -28/-12=7/3

Ответ: x1=3/2, x2=7/3

Заменой:
x-2 = t
ОДЗ: t>0, t<0
1/t^2-1/t-6=0
(1-t-6t^2)/(t^2)=0
-6t^2-t+1=0
D = 1-4*(-6)*1  =25
t1=(1+5)/-12=-1/2
t2=(1-5)/-12=1/3
1) x-2=-1/2    2) x-2=1/3
x=-1/2+2           x=1/3+2
x=3/2                x=7/3

Ответ: x1=3/2, x2=7/3

Answer 2

эх, заменой было бы проще, но я всё напутала

Answer 3

согласен, но я выбрал такой путь)

Answer 4

Пожалуйста, написал заменой)

Answer 5

я решил его на фотку

Answer 6

this is the answer
этот ответ

Answer 7

it is just for understanding

Answer 8

yes, but then your fraction should be t^2-t-6=0

Answer 9

see there i wrote that. t= x-2

Answer 10

oh , it was afer, okay, no wrongs)

Answer 11

☺️