Question

Очень надо!!!!.Заранее спасибо
1.Вычислите: (( 1 /3 )^ 1 √2 ) ^-√8 .
2.Вычислите: (( 1 /2) ) ^1 √3 ) ^-√27 .
3.Вычислите: (2 ^√2 ) ^√8
4.Вычислите: (2 ^√27) ^√3

Answer 1

$1); ; Big ((frac{1}{3})^{frac{1}{sqrt2}}Big )^{-sqrt8}=Big (frac{1}{3}Big )^{-frac{sqrt8}{sqrt3}}=Big (frac{1}{3}Big )^{frac{-2sqrt2}{sqrt2}}=(frac{1}{3})^{-2}=3^2=9\\2); ; Big ((frac{1}{2})^{frac{1}{sqrt3}}Big )^{-sqrt{27}}=Big (frac{1}{2}Big )^{-frac{sqrt{27}}{sqrt3}}=Big (frac{1}{2}Big )^{-frac{3sqrt3}{sqrt3}}=(frac{1}{2})^{-3}=2^3=8\\3); ; (2^{sqrt2})^{sqrt8}=2^{sqrt2cdot sqrt8}=2^{sqrt{16}}=2^4=16\\4); ; (2^{sqrt{27}})^{sqrt3}=2^{sqrt{27}cdot sqrt3}=2^{sqrt{81}}=2^9=512\\\P.S.; ; sqrt8=sqrt{2^3}=sqrt{2^2cdot 2}=sqrt{2^2}cdot sqrt2=2sqrt2$

$sqrt{27}=sqrt{3^3}=sqrt{3^2cdot 3}=sqrt{3^2}cdot sqrt{3}=3sqrt{3}$