Question

|x|x-2|-4x+1|=-x-1 помогите решить уравнение

Answer 1

$Big |, x|x-2|-4x+1Big |=-x-1; ; ; Rightarrow ; ; -x-1geq 0; ,; underline {xleq -1}\\znaki; ; (x-2):; ; ; ---(2)+++\\1); ; x textless 2; ; to ; ; (x-2) textless 0; ; to ; ; |x-2|=-(x-2)=2-x\\Big |, x(2-x)-4x+1Big |=-x-1\\Big |2x-x^2-4x+1, Big |=-x-1; ; Rightarrow ; ; Big |, -x^2-2x+1, Big |=-x-1\\star ; ; esli; ; |A|=a; ; Rightarrow ; ; A=a; ; ili; ; A=-a; ; star \\-x^2-2x+1=-x-1; ; ili; ; -x^2-2x+1=-(-x-1)\\-x^2-x+2=0; ; ; ili; ; ; -x^2-3x=0\\x^2+x-2=0; ; ; ; ; ili; ; ; ; ; x(x+3)=0$

$x_1=-2; ,; ; x_2=1; ; ; ; ili; ; ; x_3=0; ,; ; x_4=-3\\2); ; x geq 2; ; to ; ; (x-2) geq 0; ; to ; ; |x-2|=x-2; ,\\Big |, x(x-2)-4x+1, Big |=-x-1; ,; ; Big |x^2-6x+1, |=-x-1\\x^2-6x+1=-x-1; ; ; ili; ; ; x^2-6x+1=-(-x-1)\\x^2-5x+2=0; ; ; ; ili; ; ; ; x^2-7x=0,; x(x-7)=0\\x_{1,2}=frac{5pm sqrt{17}}{2}; ; ; ili; ; ; x_3=0 textless 2; (ne; podxodit); ,; x_4=7>2\\x_1approx 0,44 textless 2; (ne; podxodit); ;; x_2approx4,56 textgreater 2\\xleq -1; ; (!)\\Otvet:; ; -3;; -2; .$