Question

Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок МК,где М(-3;4), К(5;10).
Распишите все действия, пожалуйста.

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид:
(х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где   F(х₀; у₀) - центр окружности  и  R - радиус окружности.
1) центр окружности - это середина диаметра  МК.
х₀ = (-3+5)/2 = 1;     у₀ = (4 +10)/2 = 7
2) радиус = R = FM = FK,     F(1, 7) ,  M(-3, 4) 
FM = √((-3 -1)² + (4 - 7)²) = √(16 + 9) = √25 = 5
3) пишем уравнение окружности:
(х -1)² + (у -7)² = 25