Question

Упростите выражение.
Мучался, мучался, в итоге запутался ко всем чертям. Хелп.

Answer 1

$((frac{1}{a^{-frac{1}{4}}}-frac{1}{b^{-frac{1}{4}}})^2+frac{1}{(b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}})^2})} : frac{frac{1}{a^{-frac{1}{2}}}+frac{1}{b^{-frac{1}{2}}}}{a-b}=\ =((a^{frac{1}{4}}}-b^{frac{1}{4}}})^2+frac{1}{(b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}})^2})} : frac{a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}}}{a-b}=$
$=frac{(a^{frac{1}{4}}-b^{frac{1}{4}})^2(b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}})^2+1}{(b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}})^2}*frac{(a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}})(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})}{a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}}}=\ =frac{(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})^2+1}{(b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}})^2}*(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})}=frac{(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})^2+1}{(b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}})^2}*(a^{frac{1}{4}}-b^{frac{1}{4}})(a^{frac{1}{4}}+b^{frac{1}{4}})=$
$=frac{(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})^2+1}{b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}}}*(a^{frac{1}{4}}-b^{frac{1}{4}})=frac{(a-2a^{frac{1}{2}}b^{frac{1}{2}}+b+1)(a^{frac{1}{4}}-b^{frac{1}{4}})}{b^{frac{1}{4}}+a^{frac{1}{4}}}$
 дальше имеет смысл преобразовывать не знаю