Question

знайти площу трикутника АВС, якщо АВ=3см, ВС=7 см і довжина медіани ВМ=4.

Answer 1

Используя формулу длины медианы m, находим длину неизвестной стороны треугольника b.
b = √(2a² + 2c² - 4m²) = √(2*7² + 2*3² - 4*4²) = √(98 + 16 - 64) = √52 = 2√13 см.
Теперь по формуле Герона находим площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р =  8,605551 см.
Подставив длины сторон, получаем S =  10,39230485 см².