Question

Чем сможете помогите. Заранее спасибо

Answer 1

$2); ; frac{(x+2)^2}{x^2+5}-frac{1+3x}{x^2+5}+frac{2-x}{x^2+5}=frac{x^2+4x+4-1-3x+2-x}{x^2+5}=frac{x^2+6}{x^2+5}\\3); ; frac{1}{x+1}-frac{x-2}{3x^2+3x}=frac{1}{x+1}-frac{x-2}{3x(x+1)}=frac{3x-x+2}{3x(x+1)}=frac{2x+2}{3x(x+1)}=\=frac{2(x+1)}{3x(x+1)}=frac{2}{3x}\\frac{x-2}{x+x^2}+frac{x}{x^2-1}=frac{x-2}{x(x+1)}+frac{x}{(x-1)(x+1)}=frac{(x-2)(x-1)+x^2}{x(x+1)(x-1)}=\=frac{2x^2-3x+2}{x(x+1)(x-1)}\\frac{2x^2}{x+1}-2x=frac{2x^2-2x(x+1)}{x+1}=frac{2x^2-2x^2-2x}{x+1}=-frac{2x}{x+1}$

$5a); ; frac{3x-3}{(x+1)(x-2)}=frac{A}{x+1}+frac{B}{x-2}=frac{A(x-2)+B(x+1)}{(x+1)(x-2)}\\3x-3=A(x-2)+B(x+1)\\x=2:; ; 3cdot 2-3=0+Bcdot (2+1); ,; ; 3=3B; ,; ; B=1\\x=-1:; ; 3(-1)-3=A(-1-2)+0; ,; ; -6=-3A; ,; ; A=2\\frac{3x-3}{(x+1)(x-2)}=frac{2}{x+1}+frac{1}{x-2}$

$5b); ; frac{5x-4}{x^2-x-2}=frac{5x-4}{(x+1)(x-2)}=frac{A}{x+1}+frac{B}{x-2}\\5x-4=A(x-2)+B(x+1)\\x=2:; ; 5cdot 2-4=3B; ,; B=2\\x=-1:; ; -5-4=-3A; ,; ; A=3\\frac{5x-4}{x^2-x-2}=frac{3}{x+1}+frac{2}{x-2}$