Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=16, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.
Объясните подробно, пожалуйста! Рисунок прикрепила.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/39f/39f8cd797752951a6840f74ec5f28ad1.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: 45
Объяснение:
∠BMN = ∠BAC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых MN и АС секущей АВ,
∠В - общий для треугольников АВС и MBN, значит
ΔАВС подобен ΔMBN по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = AC / MN = 16 / 12 = 4/3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sabc / Smbn = k²
Smbn = Sabc / k²
Smbn = 80 / (16/9) = 80 · 9/16 = 45 кв. ед.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад