Question

вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость нижний предел -∞ верхний 0
x*e^(-x^2)dx

Answer 1

$intlimits^0_{-infty } {xcdot e^{-x^2}} , dx= limlimits _{A to -infty}intlimits^{A}_0 xe^{-x^2}, dx=\\=limlimits _{x to -infty}(frac{-1}{2}cdot e^{-x^2} )Big |_0^{A}=-frac{1}{2}cdot (e^{-A^2}-1)=- frac{1}{2}cdot (0-1)= frac{1}{2}\\sxoditsya$