Question

Вычислите двойной интеграл .8 Задание прикрепила. Помогите чем можете❤️ дам 100 баллов)

Answer 1

$displaystyle iint_{D}(x+y)dxdy= intlimits^1_0 {} , dx intlimits^x_{x^2}(x+y)dy=intlimits^1_0dxcdot (xy+ y^2/2)|^x_{x^2}=\ \ \ =intlimits^1_0(x^2+x^2/2-x^3-x^4/2)dx=intlimits^1_0(1.5x^2-x^3-0.5x^4)dx=\ \ \ =(0.5x^3 - frac{x^4}{4} -0.1x^5)|^1_0=0.5-0.25-0.1=0.15$

Answer 2

dc` e Dfc ghfdbkmyj htityj

Answer 3

ой, всё у Вас правильно решено

Answer 4

только расписать стоило, как пределы интегрирования нашли..

Answer 5

в смысле по х ))

Answer 6

Заходим в график и выходим)

Answer 7

чисто что бы было, как альтернатива.
область интегрирования задана неявно.
изобразив график (примерно) видно, что точки (0;0) и (1;1) являются левой нижней и правой верхней, из чего
D={0<=x<=1; x²<=y<=x}={0<=y<=1;y<=x<=√y}
$intintlimits_D {(x+y)} , dxdy = intlimits^1_0 , dy intlimits^y_ sqrt{y}} {(x+y)} , dx = intlimits^1_0 , dy ( frac{1}{2} x^{2} +xy)|_{y}^{ sqrt{y}}= \ \ = intlimits^1_0 {( frac{1}{2} y+y sqrt{y} - frac{1}{2} y^{2}-y^{2})} , dy = \ \ = intlimits^1_0 {( frac{1}{2} y+y sqrt{y} - frac{3}{2} y^{2})} , dy = \ \ =( frac{1}{4} y^{2} + frac{2}{5}y^{ frac{5}{2}}- frac{1}{2} y^{3}) |_{0}^{1} = \ \ frac{1}{4} + frac{2}{5}- frac{1}{2} = frac{5+8-10}{20}=$
$= frac{3}{20}= 0.15$