Question

Розв"язати ривняння cos(cosx)=1.

Answer 1

cos(cos(x))=1

На единичной окружности имеется лишь одна точка с абсциссой 1. Эта точка соответствует бесконечному множеству углов. Все они получаются из нулевого угла прибавлением целого числа полных углов.

Все эти углы могут быть записаны одной формулой:
cos(x)=2πn1, где n1 принадлежит Z (множеству целых чисел)

Для x ∈ R(вещественным числам) и n1=0, -1≤ 2πn1 ≤1. Обратный косинус обеих сторон, предполагающий такие случаи:

x=πn2+π/2 для n2 принадлежащему Z (множеству целых чисел)