Question

Найти площадь основания конуса, если угол при вершине осевого сечения равен 90°, а образующая равна 10см

Answer 1

Рассмотрим осевое сечение конуса - это равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, являющейся диаметром основания конуса. По т. Пифагора.
d^2 = l^2 + l^2 = 2*l^2 = 2*10^2 см²
d = √(2*10^2) = 10*√2 см,
r = d/2 = 10*(√2)/2 = 5*√2 см - это радиус основания конуса.
S = π*r²,
S = π*(5*√2)^2 см² = π*25*2 см² = 50π см²