Question

Найдите все многочлены вида x^3 + ax^3 +(1+2c)x+ c, имеющие ровно два различных корня, если известно, что сумма этих корней равна 1
Срочно пожалуйста

Answer 1

Коэффициент при х^2 равен числу, противоположному сумме корней уравнения. При х^2 здесь стоит 0, а нам нужна -1. Значит таких многочленов не существует.

Answer 2

Хм... Хотя, если у нас 2 корня, то при х^2 получается сумма+корень, который в разложении будет повторяться 2 раза.
Но тогда для нашего уравнения получаются корни -1, -1, 2.
Отсюда с=-2

Answer 3

А а=0

Answer 4

А вот если а не равно нуля, то тут уже проблема... Скорее всего тут все таки ax^2

Answer 5

Прошу пока не удалять мой ответ, жду комментария от создателя.