Question

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, а ее основания равны 8 см и 14 см. найдите периметр трапеции.

Answer 1

Если обозначить вершины трапеции ABCD, где BC - меньшее из основания, и AD - большее. То углы BCA и ACD равны (угол C делится диагональю CA как биссектрисой). Угол CAD = BCA (пересечение прямой CA двух параллельных прямых на которых лежат основания трапеции). Таким образом треугольник ACD равнобедренный с основанием AC и AD=CD. То есть боковые стороны равны по длине большему из оснований AD. Получается, что периметр равен сумме 14+14+14+8 = 50