Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О, BC=2,AD=5,AC=28.Найдите AO?

Answer 1

∠ADO=∠OBC, ∠BCO=∠OAD (накрест лежащие при AD||BC)
△AOD~△BOC (по двум углам)
AD/BC = AO/OC <=>
AD/BC = AO/(AC-AO) <=>
AD*AC -AD*AO = BC*AO <=>
AO= AD*AC/(AD+BC) =5*28/(2+5) =20