Question

Чему равен угол ADC четырёхугольника ABCD, вписанного в

окружность, если угол ACD=32°, угол CBD = 56° ?

Answer 1

Ответ: 92°.

Объяснение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается (свойство вписанных углов).

∪CD = 2 · ∠CBD = 2 · 56° = 112°

∪AD = 2 · ∠ACD = 2 · 32° = 64°

Градусная мера меньшей дуги АС: ∪AC = ∪AD + ∪CD = 112° + 64° = 176°.

Градусная мера большей дуги АС: ∪AC = 360° - 176° = 184°

∠ADC = 0.5 · ∪AC = 0.5 · 184° = 92°.