Question

Скласти рівняння кола ,якщо точки A(6:3) та B(3:4) координата кінців його діамeтра. Зробити малюнок

Answer 1

АВ - диаметр окружности
$|AB|= sqrt{ (6-3)^{2}+ (3-4)^{2} } , |AB|= sqrt{10}$
AO=OB, O - центр окружности
AO - радиус окружности. 
$R= frac{ sqrt{10} }{2}$

координаты середины отрезка:
$x_{O}= frac{ x_{A}+ x_{B} }{2}$
$x_{O}= frac{6+3}{2} x_{O}=4,5 y_{O}=3,5$

уравнение окружности с центром в точке О(4,5; 3,5) и радиусом (√10)/2

(x-4,5)²+(y-3,5)²=((√10)/2)²

(x-4,5)²+(y-3,5)²=2,5