Question

Материальная точка движется по закону S(t)=(3t+2)/(t+2) . Найдите ее скорость в момент времени t=3 с.

Answer 1

Физический смысл производной гласит, что скорость данной материальной точки в момент времени t есть производная от пути s по времени t, т.е. S'(t)=v(t)

S'(t) = ((3t+2)'(t+2)-(3t+2)(t+2)')/(t+2)² = (3t+6-3t-2)/(t+2)² = 4/(t+2)²

В заданный момент времени

    v(3) = 4/(3+2)² = 4/25 = 0.16 м/с