Question

Якого найбільшого значення може набувати функція y=-1/2x^2+4x-5

Answer 1

y = -1/2x² + 4x - 5
Ця функція - парабола. Значить, її гілки спрямовані вниз. Відповідно, найбільше значення, яке тут може бути - це вершина параболи. Вершина параболи розраховується за формулоюx = (-b) / (2a)

x = -4 / (-1/2 * 2) = -4 / -1 = 4
y = -1/2 * 16 + 16 - 5 = -8 - 5 + 16 = -13 + 16 = 3

y(max) = 3