Question

Робітник мав за певний час виготовити 70 деталей . Проте щодня він виготовляв на 2 деталі більше , ніж планував , і закінчив роботу на 4 дні раніше терміну . Cкільки деталей за день виготовляв токар?

Answer 1

Нехай робітник виконав усю роботу за х днів, тоді повинен був її виконати за (х+2) днів. За один день він виготовляв 160/х деталей, а повинен був виготовляти - 160/(х+2). Знаючи, що щодня він виготовляв на 4 деталі більше, складаємо рівняння:
160/х - 160/(х+2) = 4
160(х+2)-160х=4х(х+2)
160х+320-160х-4х²-8х=0
4х²+8х-320=0  /4
х²+2х-80=0
Д=4+320=324
х₁=-10 - не підходить
х₂=8
Відповідь. за 8 днів.