Question

Сократить дроби по теореме виета.

Answer 1

По теореме Виета можно найти корни квадратных трёхчленов. После этого можно записать разложение на множители этих квадр. трёхчленов.
х²+х-2=0  ⇒  х=-2  или  х=1  ⇒  х²+х-2=(х+2)(х-1)
х²+4х-12=0  ⇒  х=-6 или х=2  ⇒  х²+4х-12=(х+6)(х-2)

$frac{x^2+x-2}{x-1}=frac{(x+2)(x-1)}{x-1}=x+2\\frac{x^2+4x-12}{x-2}=frac{(x+6)(x-2)}{x-2}=x+6$