Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке М.Найдите длину отрезка МД,если АМ=5 см,МВ=8см,СМ=4см.

Answer 1

Есть такое свойство хорд
AM×MB=CM×MD
По условию сказано что CM и MD равны. Значит их можно обозначить за х. Получается что CM=x, MD=x.
Подставляем в свойство
9×4=х×х
36=х^2
х=6 (CM=6 , MD=6)
СD=CM+MD
CD=6+6=12
Ответ: Длина хорды CD 12см