Question

Не решая указанное квадратное уравнение, вычислить для него значения выражений
2*Х1*Х2
Х2+9Х-2=0

Answer 1

х² + 9х - 2 = 0
По тереме Виета :
х₁ * х₂  =  - 2        ⇒  2* х₁ *х₂  =   2 * (-2) = - 4


Проверим через дискриминант:
х² + 9х - 2 = 0
D= 9²  - 4*1*(-2) = 81 + 8 = 89
x₁ =  (9 - √89)/(2*1) = 4.5 - 0.5√89
x₂ =  4,5 + 0,5√89
2 *х₁ * х₂  =  2* (4,5 - 0,5√89)(4,5 + 0,5√89) = 2 *( (4,5)²  - (0,5√89)²) =
= 2 *(20,25 - 22,25) = 2*(-2) =  - 4
Всё верно)