Question

Вызначить интеграл
∫1/0(6/√3х+1 -х)dx

Answer 1

$intlimits^1_0 { frac{6}{ sqrt{3x+1} } } , dx=int frac{6}{ sqrt{3x+1} }dx=6int frac{1}{ sqrt{3x+1} }dx=6int frac{1}{3t}dt=6* frac{1}{3}*int frac{1}{ sqrt{t} }dt= \ \ \ = 2*2 sqrt{t}= textgreater 2*2 sqrt{3x+1}=4 sqrt{3x+1} \ \ 4 sqrt{3x+1} large mid^1_0=4 sqrt{3*1+1} -4 sqrt{3*0+1}=4 sqrt{4}-4 sqrt{1} =8-4=boxed4$

Answer 2

Сделал замену, поймете)

Answer 3

От души, спасибо.