Question

Найдите четыре числа , которые образовывает геометрическая прогрессия , если сумма крайних 35, а сумма средних 30.

Answer 1

a, aq,aq^2,aq^3
a+aq^3=35
q*(a+aq)=30
---------------------------
aq(1+q)=30
------------------------
a+aq+...+aq^3=65
65q=65-a+aq^4
65(q-1)=a*(q^4-1)=a*(q+1)(q-1)(q^2+1)
65=a*(q+1)*(q^2+1)
65q=30(q^2+1)
13q=6q^2+1
1)q=1,5       2)q=2/3
-
1)  a*1.5*2.5=30
a=20/2,5=8
2) a*10/9=30
a=27
-------------------------------------
Две последовательности :

8,12,18,27
и
27 ,18, 12, 8