Question

В мешке лежат золотые монеты доллары евро и рубли одинаковые на ощупь если из мешка вынуть 10 монет то среди них обязательно окажется хотя бы один доллар если вынуть 9 монет то среди них окажется хотя бы один евро если же 8 монет хотя бы один один рублей какое наибольшее количество монет могло быть в мешке? А. 10. Б. 12. В. 20. Г. 24

Answer 1

Если вынуть 10 монет, то среди них окажется доллар.
Значит, рублей и евро в сумме не больше 9.
Р+Е<=9
Если вынуть 9 монет, то среди них окажется евро.
Значит, рублей и долларов в сумме не больше 8.
Р+Д<=8
Если вынуть 8 монет, то среди них окажется рубль.
Значит, долларов и евро в сумме не больше 7.
Д+Е<=7
Если монет наибольшее количество, то все эти неравенства на самом деле равенства. Запишем систему:
{ Р+Е=9
{ Р+Д=8
{ Д+Е=7
Складываем все три уравнения
2*Р+2*Д+2*Е=9+8+7
Р+Д+Е=(9+8+7)/2=24/2=12
Р=5; Д=3; Е=4

Answer 2

вы мой кумир. У меня уже мозг шевелится)