Question

СРОЧНО! подробное решение$sin ^{2} 7x-sin^{2} 5x = 0$

Answer 1

$sin^2(7x)-sin^2(5x)=0\(sin(7x)-sin(5x))(sin(7x)+sin(5x))=0\sin(7x)-sin(5x)=0\2cos(frac{7x+5x}{2} )sin(frac{7x-5x}{2} )=0\2cos(6x)sin(x)=0\cos(6x)=0\6x=frac{pi}{2} +kpi\x=frac{pi}{12} +frac{kpi}{6} \sin(x)=0\x=pi k..................................................\sin(7x)+sin(5x)=0\2sin(6x)cos(x)=0\sin(6x)=0\6x=kpi\x=frac{kpi}{6} \cos(x)=0\x=frac{pi}{2} +k pi$
везде где к∈Z