Question

найдите все первообразные функции f(x)=x^5+2x

Answer 1

$f(x) = x^5 + 2x$

Возьмём неопределенный интеграл от $f(x)$:

$int f(x) , dx = int x^5 + 2x , dx = frac{x^6}{6} + 2cdot frac{x^2}{2} + C = frac{x^6}{6} + x^2 + C$

Все первообразные функции для $f(x)$ будут записываться следующим образом: $F(x)=frac{x^6}{6} + x^2 + C$, где C - некоторая константа.

Ответ: $F(x)=frac{x^6}{6} + x^2 + C$.